Niezapomniany Pustelnik, Staruch i Rabin z wczesnych spektakli Teatru Wierszalin. Rozczulający emerytowany Ogniomistrz z filmu „U Pana Boga w ogródku". Skowroński związany był z Teatrem Lalki i Aktora Miniatura w Gdańsku, z Towarzystwem Wierszalin w Białymstoku, Teatrem Dramatycznym im. Aleksandra Węgierki w Białystoku oraz z Teatrem Wybrzeże w Gdańsku. To właśnie w Wierszalinie w latach 90. Aleksander Skowroński kreował swoje zapadające w pamięć role. Wystąpił też w spektaklach reżyserowanych dla Teatru Telewizji przez szefa Wierszalina Piotra Tomaszuka. Zagrał m.in. Starucha w „Turlajgroszku” (1992), Pustelnika w „Klątwie” (1995) i Rabina w „Prawieku i innych czasach” (1998). Współpracował z aktorską ekipą Białostockiego Teatru Lalek na planie filmowym – zagrał niezapomnianą postać emerytowanego ogniomistrza i ojca komendanta, uciekającego na strażacką wieżę w filmie „U Pana Boga w ogródku” Jacka Bromskiego. W połowie lat 90. grał także w Teatrze Dramatycznym w Białymstoku. Aktor zagrał również m.in. w filmach „Boża podszewka”, „Stara baśń”, „Uwikłanie”, „Adam i Ewa”, „Kasia i Tomek”, „Bilet na księżyc". W 2012 r. w dowód uznania dla dokonań artystycznych aktora Sekcja Teatrów Lalkowych ZASP wyróżniła go Nagrodą Henryka.