Najwybitniejszy niemiecki poeta powojenny, tworzył przez ponad 60 lat. W 1960 r. wydał wznawianą do dziś antologię współczesnej poezji światowej „Museum der modernen Poesie”. W latach 1965–1975 redagował pismo „Kursbuch”, które wywarło wielki wpływ na niemieckie pokolenie ’68. Był współzałożycielem magazynu kulturalnego „TransAtlantik”. Od 1985 do 2007 r. redagował serię Die Andere Bibliothek (Inna Biblioteka), w której ukazywały się m.in. niemieckie przekłady książek Ryszarda Kapuścińskiego. Miłośnik starego malarstwa, ale też wybitny znawca matematyki. Stowarzyszenie Matematyków Niemieckich (DMV) w 2006 r. na jego cześć nazwało pewną płaszczyznę algebraiczną Gwiazdą Enzensbergera.