Od 1992 r. pierwszy szef Gazpromu. Za prezydentury Borysa Jelcyna został jednym z najbardziej wpływowych ludzi w Rosji, bo Gazprom zapewniał dopływ dewiz do budżetu. Największą zagraniczną inwestycją Gazpromu za rządów Wiachiriewa była umowa z Polską o gazociągu jamalskim. Ale gdy prezydentem został Władimir Putin, Wiachiriew popadł w niełaskę i w 2002 r. odszedł z koncernu. Według rosyjskich dziennikarzy ostatnie lata spędzał na farmie pod Moskwą, a nielicznym gościom na pożegnanie dawał prosiaczka. Zasłynął wypowiedzią adresowaną do Polaków: "Nie trzeba bać się Rosji i Gazpromu. Jesteśmy przyjacielscy i zależy nam na dobrych stosunkach ze wszystkimi partnerami, chociaż możemy i dać w zęby, gdy będzie trzeba". Jego oryginalne imię Rem, to skrót od pierwszych liter słów: rewolucja, Engels, Marks.