Jeszcze jako student pracował przy odbudowie Wrocławia i Nysy. Zaprojektował ponad sto budynków, głównie we Wrocławiu i na Dolnym Śląsku. Stefan Müller urodził się we Lwowie. W latach 1951-56 studiował architekturę na Politechnice Wrocławskiej. Od 1956 r. związany był z wrocławskim Miastoprojektem. Od 1964 r. wykładał na Politechnice Wrocławskiej (od 1998 r. na stanowisku profesora). Od początku lat 60. z żoną Marią prowadził autorską pracownię architektoniczną. Tworzyli projekty domów mieszkalnych głównie we Wrocławiu i na Dolnym Śląsku, ale także obiektów użyteczności publicznej i kościołów. We Wrocławiu Stefan Müller zaprojektował m.in. galeriowiec przy ul. Grabiszyńskiej (wpisany na listę dóbr kultury współczesnej), kościół św. Stanisława Kostki przy ul. Hubskiej, a także parking wielopoziomowy przy ul. Szewskiej. Był także autorem projektu odbudowy pierzei Rynku w Jaworze, domu wczasowego Granit w Szklarskiej Porębie czy kościoła pw. Chrystusa Króla w Suwałkach. W latach 1990-92 był architektem miasta Wrocławia i dyrektorem miejskiego wydziału architektury i geodezji. Stefan Müller interesował się sztukami plastycznymi i blisko przyjaźnił z wieloma artystami. Efektem ich spotkań były zorganizowane w Muzeum Architektury w 1975 i 1981 r. Międzynarodowe Wystawy Architektury Intencjonalnej TERRA. Müller był członkiem Dolnośląskiej Okręgowej Izby Architektów od początku jej powstania, a także aktywnym członkiem Stowarzyszenia Architektów Polskich - dwukrotnie wybranym na prezesa jego wrocławskiego oddziału.