Był Herkulesem Poirot i Tomem Jonesem, miał pięć nominacji do Oscara. Brytyjski aktor zagrał ponad 60 ról filmowych i telewizyjnych, ale nie występował tylko na ekranie. Dał się poznać jako świetny aktor szekspirowski i triumfował na scenie. Uznawany był też za symbol brytyjskiej nowej fali – w latach 60. często kreował też młodych gniewnych. Do Oscara był nominowany pięciokrotnie. Po raz pierwszy w 1964 r. za tytułową rolę w „Tomie Jonesie” Tony’ego Richardsona. Następną nominację wywalczył sobie dekadę później, rolą ekscentrycznego detektywa Herkulesa Poirot w ekranizacji „Morderstwa w Orient Expressie”. Kolejne trzy nadeszły wraz z rolami w filmach „Garderobiany”, „Pod wulkanem” i „Erin Brockovich”. Oscara wprawdzie nie dostał, ale za swoje role został nagrodzony trzema Złotymi Globami i dwiema statuetkami przyznawanymi przez Brytyjską Akademię Sztuk Filmowych i Telewizyjnych (BAFTA). Nie ograniczał się – występował w musicalach, komediach, dramatach i kinie akcji. Po świetnym występie w „Morderstwie w Orient Expressie” nie chciał wracać do roli Poirota. Podobno dlatego, że na planie „Śmierci na Nilu” musiałby grać w upale. Zastąpił go Peter Ustinov. Ostatnio Fineya można było oglądać m.in. w „Skyfall”, „Dziedzictwie Bourne’a” i „Dużej rybie”. Na telewizyjnym ekranie w serialu „Wzbierająca burza” wcielił się w Winstona Churchilla, zagrał też u Agnieszki Holland w „Placu Waszyngtona”. Mimo uznania, jakim się cieszył, nie przywiązywał wagi do wyróżnień i honorów. W 1980 r. odrzucił propozycję nadania mu Orderu Imperium Brytyjskiego, a w 2000 r. zrobił to samo z tytułem szlacheckim. Później powiedział, że te honory „unieśmiertelniają snobizm”. – Mówcie mi sir, jeśli chcecie. Może w USA myślą, że ten tytuł coś znaczy, ale ja wolałbym, żebyśmy wszyscy byli panami. Ten tytuł podtrzymuje jedną z największych chorób toczących Anglię. Snobizm – mówił potem w jednym z wywiadów.